В работе рассматривается математическое моделирование процесса диссипации виброакустической энергии в штучном локальном антивибраторе с подвижным шариком. Антивибратор предназначен для снижения вибраций и шума тонкостенных стальных конструкций станков в широком частотном диапазоне за счёт сочетания вязкоупругого и сухого трения, а также воздействия силы инерции от шарика. На основе метода динамики частиц разработана пространственно-детализированная трёхмерная модель вибродемпфирующего цилиндра с внутренним каналом, представленного совокупностью сферических элементов резины и стали с заданными механическими свойствами. Описаны физико‑математические основы моделирования, алгоритм построения гексагональной структуры элементов, постановка начальных и граничных условий, а также численная схема интегрирования системы дифференциальных уравнений движения. Приведены основные входные параметры модели и выходные показатели эффективности, включая рассеиваемую акустическую мощность и максимальные деформации растяжения. Показана программная реализация модели и проведена статистическая оценка её адекватности экспериментальным данным по уровню звукового давления в широком частотном диапазоне с использованием критерия Стьюдента.
The work considers mathematical modeling of the process of vibroacoustic energy dissipation in a discrete local vibration damper with a movable ball. The vibration damper is designed to reduce vibrations and noise of thin-walled steel machine structures over a wide frequency range by combining viscoelastic and dry friction, as well as the inertial effects of the moving ball. Based on the particle dynamics method, a spatially detailed three-dimensional model of a vibration-damping cylinder with an internal channel has been developed, represented as an assembly of spherical elements made of rubber and steel with specified mechanical properties. The physical and mathematical foundations of the modeling are described, along with the algorithm for constructing a hexagonal element structure, the formulation of initial and boundary conditions, and the numerical integration scheme for the system of differential equations of motion. The main input parameters of the model and output performance indicators are presented, including dissipated acoustic power and maximum tensile deformations. The software implementation of the model is demonstrated, and a statistical assessment of its adequacy to experimental data on sound pressure levels over a wide frequency range is carried out using Student’s t-test.